K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2021
Bạn tham khảo nhé!

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

NM
6 tháng 1 2021

Xét \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}=\frac{1-y}{y^3-1}+\frac{1-x}{x^3-1}=-\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{y^2+y+1}\)

\(=-\frac{x^2+y^2+x+y+2}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}=-\frac{x^2+y^2+3}{x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+x+y+1}\)

\(=-\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+3}{x^2y^2+x^2+y^2+2xy+2}=-\frac{4-2xy}{x^2y^2+3}=\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}\)

từ đó ta có đpcm

28 tháng 1 2017

Xin lỗi bạn, mình mới học lớp 6 nén không bít trả lời cau hỏi này.

Xin lỗi nha!

29 tháng 11 2016

(chứng minh rằng\) x y 3 −1 - Online Math

13 tháng 5 2020

Ta có \(y^3-1=\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=-x\left(y^2+y+1\right)\)

(vì \(xy\ne0\Rightarrow x,y\ne0\))

\(\Rightarrow x-1\ne0;y-1\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}=\frac{-1}{y^2+y+1}\)

\(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=-y\left(x^2-x+1\right)\Rightarrow\frac{y}{x^3-1}=\frac{-1}{x^2+x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{-1}{x^2+x+1}\)

\(=-\left(\frac{x^2+x+1+y^2+y+1}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\right)=-\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+xy\left(x+y\right)+xy+\left(x+y\right)+1}\right)\)

\(=-\frac{4-2xy}{x^2y^2+3}\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}-\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)

18 tháng 11 2015

biết làm rồi không giải thì thôi không cần